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除了常數(shù) 9550，電機(jī)扭矩計(jì)算公式中還有哪些常數(shù)？

日期：2024-10-18 20:28
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摘要：除了常數(shù) 9550，電機(jī)扭矩計(jì)算公式中還有哪些常數(shù)？
除了常數(shù) 9550，電機(jī)扭矩計(jì)算公式中還有哪些常數(shù)？在電機(jī)扭矩計(jì)算公式中，除了常數(shù)9550，可能還會(huì)涉及其他與電機(jī)具體參數(shù)相關(guān)的常數(shù)。 例如，在永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式$t=cm×(is×cosφ-iq×sinφ)$中，$cm$就是一個(gè)與電機(jī)具體結(jié)構(gòu)、材料等因素有關(guān)的常數(shù)，稱為電機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)。 不同類型的電機(jī)或在不同的計(jì)算公式中，可能會(huì)出現(xiàn)其他特定的常數(shù)。 而工程上常用的扭矩、功率、轉(zhuǎn)速三者關(guān)系的計(jì)算公式$t=9550×p÷n$中，9550這個(gè)常數(shù)的來歷如下： 扭矩完成的功也就是電動(dòng)機(jī)輸出的功，即$t=fr$（其中$t$為扭矩，$f$為機(jī)軸對(duì)負(fù)載的力，$r$為機(jī)軸的半徑），功率$p=fv$，又因?yàn)榫€速度$v = 2πr×n÷60$（其中$n$為轉(zhuǎn)速，單位為轉(zhuǎn)/分）。 將線速度公式代入功率公式可得$p = nπrf÷30$，轉(zhuǎn)換可得$f = 30p÷nπr$，再將其代入扭矩公式中可以得到$t = 30p÷nπ = 9.55p÷n$，所以$t = 9550p÷n$。 需要注意的是，在實(shí)際應(yīng)用中，若通過減速機(jī)計(jì)算扭矩時(shí)，要考慮齒輪傳動(dòng)效率損失的因素。9550 這個(gè)常數(shù)是如何推導(dǎo)出來的？9550 這個(gè)常數(shù)可以通過公式推導(dǎo)得出。 首先，功率的公式為：\(p = f×v\)（其中\(zhòng)(p\)表示功率，\(f\)表示力，\(v\)表示速度）。 轉(zhuǎn)矩的公式為：\(t = f×r\)（其中\(zhòng)(t\)表示轉(zhuǎn)矩，\(f\)表示扭力，\(r\)表示作用半徑），可得\(f = t÷r\)。 線速度的公式為：\(v = 2πr×每秒轉(zhuǎn)速 = 2πr×每分轉(zhuǎn)速(n)÷60 = (πrn÷30)÷分\)。 將\(f = t÷r\)和\(v = (πrn÷30)÷分\)代入功率公式\(p = f×v\)中可得： \(p = (t÷r)×(πrn÷30) = tπn÷30\) 此時(shí)功率\(p\)的單位為\(w\)，轉(zhuǎn)矩\(t\)的單位為\(n·m\)，轉(zhuǎn)速\(n\)的單位為轉(zhuǎn)/分鐘。 若將功率\(p\)的單位換成\(kw\)，因?yàn)閈(1kw = 1000w\)，則需在上述公式兩邊同時(shí)乘以\(1000÷1000\)進(jìn)行單位換算，得到： \(p×1000×30÷π = tn\) \(30000÷3.1415926×p = tn\) 計(jì)算可得：\(9549.297×p = tn\) 這就是為什么功率和轉(zhuǎn)矩×轉(zhuǎn)速之間會(huì)有個(gè)約 9550 的系數(shù)關(guān)系。在實(shí)際應(yīng)用中，通常取近似值 9550 以便于計(jì)算。 其公式為：\(t = 9550×p÷n\)（其中\(zhòng)(t\)表示轉(zhuǎn)矩，\(p\)表示功率，\(n\)表示轉(zhuǎn)速）。 即：轉(zhuǎn)矩 = 9550×功率÷轉(zhuǎn)速 。它反映了在一定轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)矩與功率之間的關(guān)系。在工程計(jì)算中，這個(gè)公式常用于電機(jī)、減速機(jī)等設(shè)備的轉(zhuǎn)矩計(jì)算。需要注意的是，實(shí)際使用時(shí)還需考慮傳動(dòng)效率等因素的影響。

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