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電機(jī)扭矩計(jì)算公式中常數(shù)的具體推導(dǎo)過程

日期：2024-10-18 20:30

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摘要：電機(jī)扭矩計(jì)算公式中常數(shù)的具體推導(dǎo)過程PET

電機(jī)扭矩計(jì)算公式中常數(shù)9550的推導(dǎo)過程如下：首先，我們有力做功的基本公式：\(p = fv\)（其中\(zhòng)(p\)表示功率，\(f\)表示力，\(v\)表示物體的速度）。由于扭矩\(t\)實(shí)際上就是力學(xué)上的力矩，力矩等于力\(f\)和力臂（軸的半徑\(r\)）的乘積，即\(t = fr\)，可得\(f = t/r\)。同時(shí)，電動(dòng)機(jī)軸面上任意一點(diǎn)的速度\(v\)與旋轉(zhuǎn)的角速度\(\omega\)及軸半徑\(r\)成正比，即\(v = \omega r\)。將\(f = t/r\)和\(v = \omega r\)代入\(p = fv\)中，可得到\(p = t\omega\)。在上述公式中，\(p\)、\(t\)和\(\omega\)采用的是標(biāo)準(zhǔn)單位，分別為瓦特（\(W\)）、牛頓·米（\(N·m\)）和弧度/秒（\(rad/s\)）。若扭矩和功率的單位不變，轉(zhuǎn)速\(n\)采用常用的轉(zhuǎn)/分（\(r/min\)）。因?yàn)閈(1\)分鐘等于\(60\)秒，\(1\)圈等于\(2\pi\)弧度，所以將角速度\(\omega\)轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)速\(n\)后可得： \(p = (2\pi/60)tn\) 若功率\(p\)采用千瓦（\(kW\)）為單位，上式可進(jìn)一步變換為： \(p = (2\pi/60000)tn\) 計(jì)算\(60000 / (2\pi) ≈ 9549\)，將其代入上式得到： \(p ≈ tn / 9549\)

進(jìn)而可得扭矩的計(jì)算公式： \(t ≈ 9549p / n\) 在實(shí)際應(yīng)用中，通常取近似值\(9550\)，即\(t = 9550p / n\)。在這個(gè)公式中，扭矩\(t\)的單位是牛·米（\(N·m\)），功率\(p\)的單位是千瓦（\(kW\)），轉(zhuǎn)速\(n\)的單位是轉(zhuǎn)/分（\(r/min\)）。需注意，若通過減速機(jī)計(jì)算扭矩時(shí)，要考慮齒輪傳動(dòng)效率損失的因素。

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上一篇：除了常數(shù) 9550，電機(jī)扭矩計(jì)算公式中還有哪些常數(shù)？

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